马丢函数 - 维基百科，自由的百科全书
网页马丟函数 （法語： Équation de Mathieu）是1868年 法國 數學家 以米里迂·拉·馬丢 （法语：Émile Mathieu） 因研究 数学物理 所推得的 特殊函數，下列马丟方程的解析解：. {\displaystyle {\frac {d^ {2}y} {dx^ {2}}}+ [a-2q\cos (2x)]y=0.} 马丟方程有两个线性无关的解：. MathieuCE (n, q, x ...
Mathieu方程的一些基本理解 - 知乎 - 知乎专栏
网页Mathieu方程的一些基本理解. 1.Mathieu方程数学本质是什么？. 一种系数为周期函数的方程，其中的cos2z给了系数周期性。. \frac {d^ {2}y} {dz^ {2}}+ (\lambda-\varphi (z))y=0 , \varphi (z) 是周期为 \omega 的函数，这种形式包括 Mathieu方程，Hill方 …
Mathieu方程解的稳定性分析 - 知乎 - 知乎专栏
网页我们将形如. \frac {\mathrm {d}^2 y} {\mathrm {d}z^2}+ (\lambda-2q\cos 2z)y=0 \\. 的方程称为Mathieu方程。. 其中 \lambda,q 是参数。. 不难发现，Mathieu方程的系数为周期函数，其周期为 \pi。. （虽然其解不一定是周期函数）. 设 f (z),g (z) 是Mathieu方程的两个解，且满足边 …
参变共振(二)—Mathieu方程 - 知乎 - 知乎专栏
网页一.Mathieu方程. Mathieu方程是形如 \ddot x+(a+hcos\gamma t)x=0 的二阶非线性微分方程.它在很多(我不懂的)方面有所应用.由于这个方程看着就不像有解析解的样子,所以下面我们尝试对其解的性质做一些讨论.
马蒂厄方程 - 百度百科
网页在数学中，马蒂厄方程是用于处理应用数学中各种问题的某些特殊功能，包括：振动椭圆鼓、用于质谱的四极质谱仪和四极离子阱、周期介质中的波动，例如光学晶格中的超冷原子、强制振荡器参数共振的现象、精确的平面波解决方案在广义相对论中、量子摆 ...
马蒂厄函数 - 百度百科
网页马蒂厄函数 [1] (Mathieu function)指马蒂厄方程的解的总称。因为马蒂厄方程的系数是全z平面上的解析函数，因此，马蒂厄方程的解必为整函数。 因为马蒂厄方程的系数是全z平面上的解析函数，因此，马蒂厄方程的解必为整函数。
如何理解四级杆质谱的理论基础——马修方程？或者，理解四级杆 …
网页2020年5月28日 · Mathieu函数最初由法国数学家Émile Léonard Mathieu于1868年导出，用于描述椭圆鼓膜的振动。 结果表明，它们对处理四极质量过滤器和其他一些物理现象也很有用。
Mathieu equation - Encyclopedia of Mathematics
网页2020年6月6日 · Mathieu equation. The following ordinary differential equation with real coefficients: $$ \frac {d ^ {2} u } {dz ^ {2} } + ( a + b \cos 2z) u = 0,\ \ z \in \mathbf R . $$. It was introduced by E. Mathieu [1] in the investigation of the oscillations of an elliptic membrane; it is a particular case of a Hill equation.
第一类马蒂厄函数 - 百度百科
网页第一类马蒂厄函数 (Mathieu function of the first kind)是马蒂厄方程的周期解。. 在马蒂厄方程中，若a取适当的值 (本征值)，而使特征指数 μ （参见“ 希尔方程 ”）成为 0 或 i，相应地 u (z) 为以π或2π为周期的周期函数，称为第一类马蒂厄函数，简称马蒂厄函数 ...
Mathieu Differential Equation -- from Wolfram MathWorld
网页2024年8月22日 · The equation arises in separation of variables of the Helmholtz differential equation in elliptic cylindrical coordinates. Whittaker and Watson (1990) use a slightly different form to define the Mathieu functions. The modified Mathieu differential equation (d^2U)/(du^2)-[a-2qcosh(2u)]U=0 (3) ...
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